myuki
Answered

Makakuha ng pinakamahusay na mga solusyon sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Tuklasin ang komprehensibong mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na hanay ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na platform. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

find the first derivative of the given function y=x^2+x^4e^(-2lnx)

Sagot :

havingtroubles
This is actually pretty easy. It's just that the exponential and logarithmic functions make it seem difficult.

So the function is:
[tex]f(x)=x^2+x^4e^{(-2lnx)}[/tex]

We could rewrite this as:
[tex]f(x)=x^2+} \frac{x^4}{e^{(2lnx)} }[/tex]

Knowing the properties of an exponential raised to a logarithmic function, we could simplify this as:
[tex]f(x)=x^2+} \frac{x^4}{x^2} }[/tex]

How? [tex]2lnx=(lnx)^2[/tex] And [tex]e^{lnx}=x[/tex] Knowing those two properties, we were able to get to this answer.

See? This will be easy from now on.
[tex]f(x)= x^{2} + x^{2} [/tex]

Simplifying:
[tex]f(x)=2 x^{2} [/tex]

Taking the derivative, we get 4x.

Hope that helps.

If you're still having trouble or if there are any errors in my answer, don't hesitate to message me or comment on my profile. Thanks!

Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagbibigay sa iyo ng pinakamahusay na impormasyon na magagamit. Bumalik anumang oras para sa higit pa. Imhr.ca ay laging nandito para magbigay ng tamang sagot. Bisitahin muli kami para sa pinakabagong impormasyon.