Ang Imhr.ca ay narito upang tulungan kang makahanap ng mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan mula sa mga eksperto. Nagbibigay ang aming platform ng seamless na karanasan para sa paghahanap ng mapagkakatiwalaang sagot mula sa isang network ng mga bihasang propesyonal. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng tamang impormasyon.

Write an equation for the plane that contains the points (4,0,-6), (-8,-10,4), and (0,6,-8) in the form ax+by+cz=d

Sagot :

AnneC
To find the equation of the plane, we need to find its normal vector. To do this, we will get the cross product of two vectors on the plane.

There are many possible vectors, but let's use:
v1 = <12, 10, -10> 
v2 = <-8, -16, 12>  
v1 x v2 = <-40, -64, -112>   This is a normal vector of the plane.

Plugging these in to the equation in the point normal form, we have
-40(x-4) -64(y-0) -112(z+6) = 0

Simplify: -40x -64y -112z = 512   –––>    -5x -8y -14z = 64