Answered

Makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Maranasan ang kaginhawaan ng pagkuha ng mapagkakatiwalaang sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

find the number of diagonals of a regular polygon whose interior angle measures 144

Sagot :

Jeremia
Given:
              Interior angle of a polygon - [tex] 144^{o}

Find:
          Number of diagonals the polygon have

Solution:
               (Let us settle with the degrees later.)
      Interior angle =   [tex] \frac{180 (n-2)}{n) [/tex]
         144 = [tex] \frac{180 (n-2)}{n} [/tex]
         144n = 180 n - 360
        144n - 180n = 180n - 180n - 360
        [tex] \frac{-36n = -360}{-36} [/tex]
              n = 10

n = 10, that means that the polygon is a 10-sided polygon or DECAGON.
The remaining problem is its number of diagonals.
 
Number of diagonals = [tex] \frac{n(n-3)}{2} [/tex]
                                  = [tex] \frac{ 10(10 - 3)}{2} [/tex]
                                  = [tex] \frac{10 (7)}{2} [/tex]
                                  = [tex] \frac{70}{2} [/tex]
                                  = 35

Answer:

                The regular polygon that has an interior angle of 144 degrees has 35 diagonals.
          

                 
                              
Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Ang iyong mga tanong ay mahalaga sa amin. Balik-balikan ang Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.