Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga solusyon sa lahat ng iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng tamang impormasyon.

find the value of x if the geometric mean of 2x and 19x-2 is 7x-2

Sagot :

mlcparra16
The geometric mean is similar to the arithmetic mean (or average). The geometric mean of n terms is equal to the nth root of the n terms or :
[tex]GM= \sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n} [/tex]

So:
[tex] \sqrt{2x(19x-2)} =7x-2\\ \sqrt{38x^2-4x} =7x-2 \\ 38x^2-4x=49x^2-28x+4 \\ 0=11x^2-24x+4 \\ 0=(11x-2)(x-2)[/tex]

So x can be equal to 2 or 2/11. We check if these are extraneous roots (meaning they do not work).

When x = 2,
[tex] \sqrt{2(2)(19*2-2)} =7(2)-2 \\ \sqrt{4(36)}=12 \\ 12=12[/tex]
This is true therefore x can be 2.

When x = 2/11
[tex] \sqrt{2( \frac{2}{11})(19* \frac{2}{11} -2 )}=7( \frac{2}{11} )-2 \\ \sqrt{ \frac{4}{11}( \frac{16}{11}) } = -\frac{8}{11} \\ \frac{8}{11} = -\frac{8}{11} [/tex]
This is not true therefore x cannot be 2/11.

The only possible value of x is then 2.


Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik anumang oras para sa pinakabagong impormasyon at mga sagot sa iyong mga tanong. Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Maraming salamat sa pagbisita sa Imhr.ca. Bumalik muli para sa higit pang kapaki-pakinabang na impormasyon at sagot mula sa aming mga eksperto.