Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Tuklasin ang komprehensibong mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na hanay ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na platform. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.
Sagot :
There are two ways to find the radius of circumscribing circle of a triangle (triangle inside the circle and whose three vertices are on the circle).
Choose one that you can easily remember:
Method A:
1.) Find the semi-perimeter (s) of the triangle, where a, b, and c are the sides
of the triangle:
s = (a + b+ c) ÷ 2
2.) Solve for the radius (r) given the semi-perimeter (s) of the triangle, and the
the sides a, b, and c:
r = [tex] \frac{abc}{4 \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} } [/tex]
Solution using Method A:
a = 80 cm; b = 100 cm; c = 140 cm
Find the triangle's semi-perimeter: (half of the triangle's perimeter)
s = (80 + 100 + 140) ÷ 2
s = 320 cm ÷ 2
s = 160 cm
Solve for radius given the semi-perimeter (160 cm) and sides a, b, c:
r = (abc) ÷ [tex]4 \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} [/tex]
r = [tex] \frac{(80cm)(100cm)(140cm)}{4 \sqrt{140cm(160cm-80cm)(160cm-100cm)(160cm-140cm)} } [/tex]
r = [tex] \frac{1,120,000cm ^{3} }{4 \sqrt{(160cm)(80cm)(60cm)(20cm)} } [/tex]
r = [tex] \frac{1,120,000cm ^{3} }{4 \sqrt{15,360,000cm ^{4} } } [/tex]
r =[tex] \frac{1,120,000cm ^{3} }{4 (3,919.18cm ^{2}) } [/tex]
r = [tex] \frac{1,120,000cm ^{3} }{15,676.72cm ^{2} } [/tex]
r ≈ 71.44 cm
ANSWER: The radius of circumscribing circle is 71.44 cm.
Method B:
r = [tex] \frac{abc}{ \sqrt{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-a)} } [/tex]
Substitute the given measurements of sides a, b and, c, then evaluate.
The result is the same.
Choose one that you can easily remember:
Method A:
1.) Find the semi-perimeter (s) of the triangle, where a, b, and c are the sides
of the triangle:
s = (a + b+ c) ÷ 2
2.) Solve for the radius (r) given the semi-perimeter (s) of the triangle, and the
the sides a, b, and c:
r = [tex] \frac{abc}{4 \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} } [/tex]
Solution using Method A:
a = 80 cm; b = 100 cm; c = 140 cm
Find the triangle's semi-perimeter: (half of the triangle's perimeter)
s = (80 + 100 + 140) ÷ 2
s = 320 cm ÷ 2
s = 160 cm
Solve for radius given the semi-perimeter (160 cm) and sides a, b, c:
r = (abc) ÷ [tex]4 \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} [/tex]
r = [tex] \frac{(80cm)(100cm)(140cm)}{4 \sqrt{140cm(160cm-80cm)(160cm-100cm)(160cm-140cm)} } [/tex]
r = [tex] \frac{1,120,000cm ^{3} }{4 \sqrt{(160cm)(80cm)(60cm)(20cm)} } [/tex]
r = [tex] \frac{1,120,000cm ^{3} }{4 \sqrt{15,360,000cm ^{4} } } [/tex]
r =[tex] \frac{1,120,000cm ^{3} }{4 (3,919.18cm ^{2}) } [/tex]
r = [tex] \frac{1,120,000cm ^{3} }{15,676.72cm ^{2} } [/tex]
r ≈ 71.44 cm
ANSWER: The radius of circumscribing circle is 71.44 cm.
Method B:
r = [tex] \frac{abc}{ \sqrt{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-a)} } [/tex]
Substitute the given measurements of sides a, b and, c, then evaluate.
The result is the same.
Salamat sa pagpili sa aming serbisyo. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Imhr.ca, ang iyong pinagkakatiwalaang site para sa mga sagot. Huwag kalimutang bumalik para sa higit pang impormasyon.
